Young は名前の通り Young 図形を目的とした Python 用の数学ライブラリです。
Young 図形や分割数のちょっとした計算に威力を発揮するかもしれません(して欲しいです)。
Young は次の URL からダウンロードできます。
[Young project page]
CVS を使って最新のソースコードを入手するには次のようにします。
$ cvs -d:pserver:anonymous@cvs.sourceforge.jp:/cvsroot/young login Logging in to :pserver:anonymous@cvs.sourceforge.jp:2401/cvsroot/young CVS password:<ENTER> # パスワードを聞かれますが、何も入力せずに <ENTER> を入力 $ cvs -z3 -d:pserver:anonymous@cvs.sourceforge.jp:/cvsroot/young co young
ここをクリック すれば、CVS のレポジトリを固めたものをダウンロードできます。
インストールするには大きく分けて2通りあります。
Windows 用のバイナリファイルの場合、ファイルをダブルクリックして 画面に従って操作すれば無事インストールは終了です。
現在はバイナリからのインストールは Windows からしか対応していません。
ソースからインストールするには、アーカイブをダウンロード後、コマンドラインから次のようにします。($VER は Young のバージョンです)
$ tar zxfv young-$VER.tar.gz $ cd young-$VER $ python setup.py install
Young について書き残したことなど
50 の分割(partition(50).size()) は 204226, 100 の分割は 190569292 あります。 自分がこのモジュールでテストした範囲では、partition(50) くらいまでは 正しく(時間内に)計算出来ています。
また、分割の近似値を与えるものとして、Hardy-Ramanujan(-Rademacher) による公式も知られています。
Young 図形の本を読んでいると、たまに "jeu de taquin" という言葉を目にすることがあります。 初めて目にすると一体どんなものなのか想像もつきませんが、taquin は 数字並べゲーム(のフランス名)のことです。英語圏では 15 puzzle という名前で親しまれているようです。 Python で書かれた taquin のスクリプトを見つけたので、興味のある方は一度遊んでみてください。
のんびりやっていきます。 次回のリリースは skew tableau, word, jeu de taquin, hook, matrix ball あたりの実装がメインになると思います。
0.2 ブランチの目標は、Fulton の本の第一部に書かれている具体的な計算が出来るようになることです。
下に挙げるもの以外にもヤング図形や分割数に関する本は多数あります。
[1] | 寺田至, ヤング図形のはなし, 日本評論社, 2002. |
[2] | 堀田良之, 加群十話, 朝倉書店, 1988. |
[3] | William Fulton, Young Tableaux, Cambridge University Press, 1997. |
[4] | Richard P. Stanley, Enumerative Combinatorics volume I, Cambridge University Press, 2001. |
[5] | George E. Andrews, The Theory of Partitions, Cambridge University Press, 1998. |
Date: | $Date: 2004/04/25 16:59:31 $ |
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